Question

Решить неравенство (х-3)(х-7) меньше 5(х-3).Заранее спасибо

Answer 1

(x-3) (x-7) ≥ 5 (x-3)
(x-3) ( +5 - x + 7)  ≥ 0
x ≥3 
x≤12 
Ответ: [3;12]

Answer 2

(x-3)(x-7)<5(x-3)
x^2-7x-3x+21<5x-15
x^2-15x+36<0
D= 225-4*36=225-144=81
x1= (15+9)/2=12
x2= (15-9)/2=3
             ////////////////
__+__о___-___о___+__
           3              12

Ответ: x∈(3;12)

Answer 3

Я могу помочь вам с решением неравенств.

Для решения неравенства $(x-3)(x-7)<5(x-3)$, сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$x^2-10x+21<5x-15$$

Затем перенесем все члены в левую часть и получим квадратное неравенство:

$$x^2-15x+36<0$$

Далее найдем корни квадратного уравнения, приравняв левую часть к нулю:

$$x^2-15x+36=0$$

Решая уравнение методом разложения на множители, получим:

$$(x-3)(x-12)=0$$

Отсюда следует, что $x_1=3$ и $x_2=12$. Это точки, в которых квадратный трехчлен меняет знак.

Теперь построим знаковую таблицу для квадратного трехчлена:

| $x$ | $(-\infty;3)$ | $3$ | $(3;12)$ | $12$ | $(12;+\infty)$ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | $x^2-15x+36$ | $+$ | $0$ | $-$ | $0$ | $+$ |

Поскольку нам нужно найти интервал, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то ответом будет:

$$x\in(3;12)$$

Это и есть решение неравенства $(x-3)(x-7)<5(x-3)$. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.Ответь+подробно.+Решить+неравенство+(х-3)(х-7)+меньше+5(х-3).Заранее+спасибо