Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A(-2;3) и B(2;6)

Answer 1

Уравнение прямой y=x+4,5

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-2, 3) и B(2, 6), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + c, где m - это коэффициент наклона прямой, c - это свободный член, а x и y - координаты точек на прямой.

Шаг 1: Найдите коэффициент наклона (m)

Коэффициент наклона (m) можно найти, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

В нашем случае, координаты точки A(-2, 3) - x1 = -2, y1 = 3, а координаты точки B(2, 6) - x2 = 2, y2 = 6. Подставим эти значения в формулу: m = (6 - 3) / (2 - (-2)) m = 3 / 4 m = 0.75

Шаг 2: Найдите свободный член (c)

Чтобы найти свободный член (c), мы можем использовать любую из заданных точек и подставить ее координаты в уравнение прямой.

Давайте возьмем точку A(-2, 3). Подставим ее координаты в уравнение прямой: y = mx + c 3 = 0.75 * (-2) + c 3 = -1.5 + c c = 3 + 1.5 c = 4.5

Шаг 3: Составьте уравнение прямой

Теперь, когда у нас есть значение коэффициента наклона (m) и свободного члена (c), мы можем записать уравнение прямой:

y = 0.75x + 4.5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, 3) и B(2, 6), равно y = 0.75x + 4.5.