Question

При игре в бадминтон высота (в м), на которой находится волан, описывается формулой h(t)=2+5t-t^2. Сколько секунд волан находится на высоте не менее 6 м?

Answer 1

Составляем неравенство:
h(t)≥6
2+5t-t^2≥6
или
t²-5t+4≤0
D=25-16=9
t=(5-3)/2=1    или    t=(5+3)/2=4
         \\\\\\\\\\\\\\\\\\\
------[1]-------------[4]--------
t∈[1;4]
ответ. 3 секунды:  с 1-ой по 4-ую

Answer 2

Для определения времени, в течение которого волан находится на высоте не менее 6 метров, мы можем использовать формулу h(t) = 2 + 5t - t^2, где h(t) - высота волана в метрах в момент времени t.

Для того чтобы найти время, в течение которого волан находится на высоте не менее 6 метров, мы можем решить уравнение h(t) = 6 и найти значения t, для которых h(t) равно или превышает 6.

Подставим h(t) = 6 в нашу формулу:

6 = 2 + 5t - t^2

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

t^2 - 5t + 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Разложим его на множители:

(t - 4)(t - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для t: t = 4 и t = 1.

Это означает, что волан будет находиться на высоте не менее 6 метров в течение 4 секунд и 1 секунды.

Таким образом, волан будет находиться на высоте не менее 6 метров в течение 4 секунд и 1 секунды в игре в бадминтон.