Question

Разложите на множители: 1) a^2-b^2-a+b 2)x^3-x^2y-xy^2+y^3

Answer 1

А) (х-у)(х+у)
б) (2a-b)(2a+b)
в) (0.3a+3b)(0.3a-3b)
г)  (12-5y)(12+5y)
д) (ab-2)(ab+2)

Answer 2

Для начала разложим выражение \(a^2 - b^2 - a + b + 2\). Для этого воспользуемся формулой разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение: \[x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 = (x^2 - xy - y^2)(x - y) = ((x - y)(x + y) - xy)(x - y) = (x - y)((x + y - xy)(x - y))\]

Таким образом, исходное выражение \(x^3 - x^2y - xy^2 + y^3\) разложено на множители: \[x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 = (x - y)((x + y - xy)(x - y))\]