Question

Длина прямоугольника больше ширины на 4 сантиметра а его площадь равна 96 сантиметров в квадрате Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Вообщем, черти прямоугольник АВСД, где АВ-х, а ВС-(х+4)
Тогда, S=ab
96=х*(х+4)
х^2+4x-96=0
x1=8     x2=-12 - не удовлетворяет условию
Следует, что АВ=8, а ВС=8+4
ВС=12
Ответ: АВ=СД=8, ВС=АД=12

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Давайте начнем с формулы площади прямоугольника: $$S = a \cdot b$$, где $S$ - площадь, $a$ - длина, $b$ - ширина. Нам известно, что $S = 96$ и $a = b + 4$. Подставим эти значения в формулу и получим: $$96 = (b + 4) \cdot b$$ Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: $$b^2 + 4b - 96 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-96) = 400$$ $$b_1 = \frac{-4 + \sqrt{400}}{2} = 8$$ $$b_2 = \frac{-4 - \sqrt{400}}{2} = -12$$ Отрицательное значение не подходит для длины стороны, поэтому отбросим его. Тогда ширина прямоугольника равна 8 сантиметров, а длина равна 8 + 4 = 12 сантиметров. Это ответ. Вы можете проверить его, используя теорему Пифагора или формулу диагонали прямоугольника. Надеюсь, я был полезен. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них.