Question

Помогите, пожалйста, решить уравнение, чтобы ответ получить через вычисления дискриминанта => через х1 и х2: 7 / (х^2+х) - 1 / (х+1) + 16 / (х^3-х) = 0.

Answer 1

Фотка
_____________________________

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Приведение уравнения к квадратному виду Первым шагом мы приведем данное уравнение к квадратному виду. Для этого умножим оба выражения на общий знаменатель (х^2 - х), чтобы избавиться от дробей. После умножения оба выражения будут заменены на числитель:

7(х^2 - х) - 1(х + 1) + 16(х^3 - х) = 0

Шаг 2: Упрощение уравнения Раскроем скобки и упростим уравнение:

7х^2 - 7х - х - 1 + 16х^3 - 16х = 0

16х^3 + 7х^2 - 24х - 1 = 0

Шаг 3: Нахождение дискриминанта Для решения кубического уравнения нам необходимо найти его дискриминант. Дискриминант кубического уравнения определяется следующим образом:

D = 18abcd - 4b^3d + b^2c^2 - 4ac^3 - 27a^2d^2

где a = 16, b = 7, c = -24 и d = -1.

Подставим значения в формулу и вычислим дискриминант:

D = 18(16)(7)(-24)(-1) - 4(7)^3(-1) + (7)^2(-24)^2 - 4(16)(-24)^3 - 27(16)^2(-1)^2

D = -141120 - 1372 + 28224 - 36864 - 6912

D = -157044

Шаг 4: Решение уравнения Теперь, зная дискриминант, мы можем решить уравнение. Возможны следующие случаи:

1. Если D > 0, то уравнение имеет три различных вещественных корня. В данном случае мы можем использовать формулу Кардано для нахождения корней.

2. Если D = 0, то уравнение имеет два вещественных корня, один из которых является двукратным.

3. Если D < 0, то уравнение имеет один вещественный корень и два комплексных сопряженных корня.

В данном случае, так как D < 0, уравнение имеет один вещественный корень и два комплексных сопряженных корня.

Чтобы найти корни, рекомендуется использовать численные методы или программное обеспечение для решения кубических уравнений.