Question

Чему равен угол треугольника со сторонами 5см, 12см и 13см, противолежащей стороне 13 см.

Answer 1

90°
По теореме обратной теореме Пифагора
если 13²=5²+12², то треугольник прямоугольный.
169 = 25 + 144 - верно

Answer 2

Угол треугольника со сторонами 5 см, 12 см и 13 см, противолежащей стороне 13 см, равен 120 градусам.

Подробное объяснение:

Для вычисления угла треугольника, мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит, что квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В данном случае, у нас есть стороны треугольника: 5 см, 12 см и 13 см. Мы хотим найти угол, противолежащий стороне 13 см.

Применяя закон косинусов, мы можем записать: 13^2 = 5^2 + 12^2 - 2 * 5 * 12 * cos(угол)

Мы можем решить это уравнение для угла: cos(угол) = (5^2 + 12^2 - 13^2) / (2 * 5 * 12) cos(угол) = (25 + 144 - 169) / 120 cos(угол) = 0.08333333333

Теперь, чтобы найти угол, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус): угол = arccos(0.08333333333) угол ≈ 120 градусов.

Таким образом, угол треугольника со сторонами 5 см, 12 см и 13 см, противолежащей стороне 13 см, равен примерно 120 градусам.