Question

5. Первый контролёр тратит на проверку партии изделий на 30 мин больше, чем второй. Если бы они работали вместе, то проверили бы партию за 6/7 ч. За сколько времени проверит партию каждый контролёр в отдельности. A) 3 ч; 2 ч B) 2,5 ч; 3 ч C) 2 ч; 1,5 ч D) 3,5 ч; 2,5 ч E) 3 ч; 1 ч

Answer 1

составляешь уравнение.
ответ С

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по математике. Ваш вопрос можно переформулировать так:

Пусть $x$ - время, за которое второй контролёр проверяет партию изделий. Тогда первый контролёр проверяет партию за $x + 30$ минут. Если они работают вместе, то их совместная скорость проверки равна сумме их индивидуальных скоростей:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 30} = \frac{6}{7 \cdot 60}$$

Умножая обе части уравнения на $60x(x + 30)$, получаем:

$$60(x + 30) + 60x = 6x(x + 30)$$

Раскрывая скобки и переносим все члены в левую часть, получаем:

$$6x^2 - 174x - 1800 = 0$$

Решая квадратное уравнение, находим корни:

$$x_1 \approx 30.8, x_2 \approx -9.8$$

Так как $x$ должно быть положительным, то отбрасываем отрицательный корень и получаем:

$$x \approx 30.8$$

Тогда первый контролёр проверяет партию за:

$$x + 30 \approx 30.8 + 30 \approx 60.8$$

Переводя минуты в часы, получаем окончательный ответ:

Второй контролёр проверяет партию за $\approx 0.5$ часа, а первый контролёр - за $\approx 1$ час. Ответ: E) 3 ч; 1 ч.