Question

при каком значении n векторы перпендикулярны? a{2n; -3; -6} и b{3; -n; -3}

Answer 1

вектор а * вектор в = о, т.к. они перпендикулярны, следовательно

а*в = (6n;3n;18) - (перемножаем вектор а и b) и приравниваем к 0

6n+3n+18 = 0

9n=-18

n=-2 

Answer 2

вектора перпендикулярны,когда сумма произведений соответствующих координат равна нулю

 

$2n*3+3n+18=0\\9n=-18\\n=-2\\\\\bf OTBET:\quad n=-2$

Answer 3

Векторы a{2n; ±3; ±6} и b{3; ±n; ±3} будут перпендикулярными, если и только если их скалярное произведение равно нулю.

Для проверки перпендикулярности векторов a и b, нужно вычислить их скалярное произведение и установить, равно ли оно нулю.

Вычисление скалярного произведения

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле: a · b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃, где a₁, a₂, a₃ и b₁, b₂, b₃ - соответствующие компоненты векторов a и b.

В данном случае, у нас есть вектор a{2n; ±3; ±6} и вектор b{3; ±n; ±3}. Подставим значения и вычислим скалярное произведение:

a · b = (2n)(3) + (±3)(±n) + (±6)(±3)

Проверка перпендикулярности

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, скалярное произведение a · b должно быть равно нулю.

Если скалярное произведение равно нулю, то векторы a и b будут перпендикулярными.

Примечание: В данном случае, значение n не указано, поэтому невозможно точно определить, при каком значении n векторы будут перпендикулярными. Необходимо знать конкретное значение n для проведения вычислений и определения перпендикулярности векторов a и b.