Question

2(x-1)(x+2)<=0 помогите

Answer 1

2(х^2+х-2)<=0
2х^2+2х-4<=0|÷2
х^2+х-2<=0
D=1-4×(-2)=1+8=9=3
х1=(-1+3)÷2=1
х2=(-1-3)÷2=-2
х пренадлежит [-2;1]
Ответ:[-2;1]

Answer 2

Для решения неравенства 2(x-1)(x+2) <= 0 сначала найдем корни уравнения 2(x-1)(x+2) = 0. Уравнение равно нулю, когда x = 1 или x = -2.

Теперь разобьем числовую прямую на три интервала: 1) x < -2 2) -2 < x < 1 3) x > 1

Подставим точки из каждого интервала в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения 2(x-1)(x+2): 1) При x = -3: 2(-3-1)(-3+2) = 2*(-4)*(-1) = 8 > 0 2) При x = 0: 2(0-1)(0+2) = 2*(-1)*2 = -4 < 0 3) При x = 2: 2(2-1)(2+2) = 2*1*4 = 8 > 0

Таким образом, неравенство 2(x-1)(x+2) <= 0 выполняется при -2 < x < 1.