Question

Помогите пожалуйста ещё. Найди значения выражения: Log девяти 8 разделить (под чертой) на Log восемьдесят один 8 А. 0,25 Б. 5 В. 2 Г. 4 Выберите правильный ответ.

Answer 1

Ответ: В________________________

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется знание свойств логарифмов. Давайте разберемся подробнее.

Значения выражения: Log девяти 8 разделить (под чертой) на Log восемьдесят один 8

Для начала, давайте определим значения логарифмов, которые даны в выражении:

- Log девяти 8 означает логарифм числа 8 по основанию 9. То есть, мы ищем значение x такое, что 9 в степени x равно 8.

- Log восемьдесят один 8 означает логарифм числа 8 по основанию 81. То есть, мы ищем значение y такое, что 81 в степени y равно 8.

Решение:

Давайте найдем значения логарифмов, используя свойства логарифмов.

1. Найдем значение Log девяти 8:

Мы ищем значение x такое, что 9 в степени x равно 8. Мы можем записать это в виде уравнения:

9^x = 8

Чтобы найти значение x, возведем обе стороны уравнения в логарифм по основанию 9:

Log 9^(9^x) = Log 8

Здесь мы используем свойство логарифма: Log a^b = b * Log a

9^x * Log 9 = Log 8

Теперь мы знаем, что Log 9 = 1 (логарифм числа 9 по основанию 9 равен 1), поэтому мы можем упростить выражение:

9^x = 8

x = Log 8 / Log 9

x = Log 8

2. Найдем значение Log восемьдесят один 8:

Мы ищем значение y такое, что 81 в степени y равно 8. Мы можем записать это в виде уравнения:

81^y = 8

Чтобы найти значение y, возведем обе стороны уравнения в логарифм по основанию 81:

Log 81^(81^y) = Log 8

Здесь мы используем свойство логарифма: Log a^b = b * Log a

81^y * Log 81 = Log 8

Теперь мы знаем, что Log 81 = 2 (логарифм числа 81 по основанию 81 равен 2), поэтому мы можем упростить выражение:

81^y = 8

y = Log 8 / Log 81

y = Log 8 / 2

3. Теперь, когда мы нашли значения x и y, мы можем рассчитать значение исходного выражения:

Log девяти 8 разделить (под чертой) на Log восемьдесят один 8

= x / y

= (Log 8) / (Log 8 / 2)

= (Log 8) * (2 / Log 8)

= 2

Ответ:

Значение выражения Log девяти 8 разделить (под чертой) на Log восемьдесят один 8 равно 2 (Вариант В).