Question

Найти sinα,tgαctgα если известно что cosα=, α≥≤2п

Answer 1

$\frac{3 \pi }{2} \leq a \leq 2 \pi$
4-ая четверть, где у sina, tga и ctga отрицательный знак, т.е. -(минус).
$sin^{2} a=1-cos^{2}a \\ 1- (\frac{15}{17})^{2} \\ \frac{289}{289} - \frac{225}{289} = \frac{64}{289} \\ sina=- \frac{8}{17}$

$tga= \frac{sina}{cosa} \\ -\frac{8}{17} * \frac{17}{15} =- \frac{8}{15}$

$ctga= \frac{cosa}{sina} \\ \frac{15}{17} * (-\frac{17}{8} )=- \frac{15}{8}$

Answer 2

Для того чтобы найти sinα и tgαctgα, мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы выразить sinα и tgα через cosα.

Известно, что cosα = 1. Так как cosα = 1/sinα, то sinα = 1/cosα = 1/1 = 1.

Также, tgα = sinα/cosα = 1/1 = 1.

Теперь мы можем найти ctgα, так как ctgα = 1/tgα. Итак, ctgα = 1/1 = 1.

Итак, мы получили sinα = 1, tgα = 1 и ctgα = 1.