Question

y=11+24x-2x корень из x на отрезке [63;65] найти наибольшее значение

Answer 1

решение y=11+24x-2x√x на отрезке 63;65

Answer 2

Целесообразно подставить только одно число..это 64. Подставляем:

y(64) = 11+24*64-2*64*8 = 11+1536-1024 = 523

 

Ответ: 523

Answer 3

Для решения этого вопроса, мы можем использовать метод дифференцирования функции y в отношении переменной x, чтобы найти ее экстремумы.

Для начала, давайте выразим функцию y в более простой форме. У нас есть уравнение y = 11 + 24x - 2x + sqrt(x). Мы можем объединить подобные члены, чтобы получить y = 11 + 22x + sqrt(x).

Теперь возьмем производную этой функции по x, чтобы найти ее экстремумы.

dy/dx = 22 + (1/2) * (x^(-1/2))

Для нахождения экстремумов, мы должны приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение.

22 + (1/2) * (x^(-1/2)) = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 2:

44 + x^(-1/2) = 0

Теперь вычислим значение x, при котором производная равна нулю.

x^(-1/2) = -44

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

x^(-1) = (-44)^2

x^(-1) = 1936

Инвертируем обе стороны уравнения, чтобы получить значение x:

x = 1/1936

Теперь, чтобы найти наибольшее значение y на отрезке [63, 65], мы можем подставить конечные точки и найденное значение x в исходную функцию y.

Вычислим y для x = 63:

y = 11 + 22 * 63 + sqrt(63)

Вычислим y для x = 65:

y = 11 + 22 * 65 + sqrt(65)

Сравним полученные значения y и найдем наибольшее значение.

Подведем итоги: Найденное значение x, при котором производная равна нулю, составляет x = 1/1936. Найденные значения y на отрезке [63, 65] составляют y = 11 + 22 * 63 + sqrt(63) и y = 11 + 22 * 65 + sqrt(65). Чтобы найти наибольшее значение, сравните эти значения.