Question

Как решить??? ctg(6arctg1/√3-arcctg(-√3/3))

Answer 1

Лови ответ, надеюсь поможет >.<

Answer 2

Я могу помочь вам с решением этой задачи. Вот подробное решение:

Для начала, используем формулу для котангенса суммы двух углов:

$$ctg(\alpha+\beta)=\frac{ctg\alpha ctg\beta-1}{ctg\alpha+ctg\beta}$$

Подставим вместо $\alpha$ и $\beta$ наши выражения:

$$ctg(6arctg\frac{1}{\sqrt{3}}-arcctg\frac{-\sqrt{3}}{3})=\frac{ctg(6arctg\frac{1}{\sqrt{3}})ctg(arcctg\frac{-\sqrt{3}}{3})-1}{ctg(6arctg\frac{1}{\sqrt{3}})+ctg(arcctg\frac{-\sqrt{3}}{3})}$$

Далее, используем формулу для котангенса обратного тангенса:

$$ctg(arctg x)=\frac{1}{x}$$

Получим:

$$ctg(6arctg\frac{1}{\sqrt{3}}-arcctg\frac{-\sqrt{3}}{3})=\frac{\frac{\sqrt{3}}{1}\frac{3}{-\sqrt{3}}-1}{\frac{\sqrt{3}}{1}+\frac{3}{-\sqrt{3}}}$$

Упростим выражение:

$$ctg(6arctg\frac{1}{\sqrt{3}}-arcctg\frac{-\sqrt{3}}{3})=\frac{-3-1}{\sqrt{3}-3}=\frac{4}{3-\sqrt{3}}$$

Вот и ответ. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я рад помочь.Ответь+подробно.+Как+решить???+ctg(6arctg1/√3-arcctg(-√3/3))