Question

Помогите пожалуйста (x^2-5)^2=0

Answer 1

(x^2-5)^2=0
x^2-5=0
x^2=5
x1=sqrt(5)
x2=-sqrt(5)
Ответ: x1=sqrt(5); x2=-sqrt(5)

Answer 2

(х²-5)²=0
х²-5=0
х²=5
х=+-√5

Ответ: √5; -√5

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам с этим математическим выражением. Давайте начнем с того, чтобы разобраться, что означает уравнение (x^2-5)^2=0.

Разложение уравнения

Давайте начнем с раскрытия скобок в данном уравнении. У нас есть квадрат разности (x^2-5)^2, что означает, что мы можем раскрыть скобки, используя формулу квадрата разности:

(x^2-5)^2 = (x^2-5)(x^2-5)

Упрощение выражения

Теперь мы можем упростить этот многочлен, раскрыв скобки и умножив каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:

(x^2-5)(x^2-5) = x^4 - 5x^2 - 5x^2 + 25 = x^4 - 10x^2 + 25

Нахождение корней

Теперь у нас есть уравнение x^4 - 10x^2 + 25 = 0. Мы можем решить это уравнение, представив его в виде квадратного уравнения относительно переменной x^2. Пусть y = x^2, тогда у нас будет уравнение y^2 - 10y + 25 = 0. Это уравнение можно факторизовать в квадрат:

(y-5)^2 = 0

Отсюда мы можем найти, что y = 5.

Нахождение значений x

Теперь, зная, что y = x^2, мы можем найти значения x:

x^2 = 5 x = ±√5

Таким образом, у уравнения (x^2-5)^2=0 два корня: x = √5 и x = -√5.