Question

(2x+3)(x²-1) ≤0 решить неравенство,пожалуйста! СРОЧНО!

Answer 1

(xⁿ-1) разложи по формуле (aⁿ-bⁿ)
p.s. не знает как квадрат поставить окло числа поэтому ⁿ написал

Answer 2

Для решения неравенства (2x+3)(x²-1) ≤ 0 нужно найти значения x, при которых выражение (2x+3)(x²-1) меньше или равно нулю.

Решение:

1. Найдем значения x, при которых выражение (2x+3)(x²-1) равно нулю. Для этого приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения: - 2x + 3 = 0: - Решение: x = -3/2. - x² - 1 = 0: - Решение: x = -1 и x = 1.

2. Теперь разобьем числовую прямую на интервалы, используя найденные значения x: - Интервал 1: (-∞, -3/2) - Интервал 2: (-3/2, -1) - Интервал 3: (-1, 1) - Интервал 4: (1, +∞)

3. Для каждого интервала проверим знак выражения (2x+3)(x²-1), чтобы определить, когда оно меньше или равно нулю: - Интервал 1: (-∞, -3/2): - Подставим значение x = -2 (любое значение из интервала) в выражение (2x+3)(x²-1): - (2(-2)+3)((-2)²-1) = (-1)(3) = -3. - Знак отрицательный, значит, выражение (2x+3)(x²-1) меньше нуля на интервале (-∞, -3/2).

- Интервал 2: (-3/2, -1): - Подставим значение x = -1.5 (любое значение из интервала) в выражение (2x+3)(x²-1): - (2(-1.5)+3)((-1.5)²-1) = (0)(0.75) = 0. - Знак равен нулю, значит, выражение (2x+3)(x²-1) равно нулю на интервале (-3/2, -1).

- Интервал 3: (-1, 1): - Подставим значение x = 0 (любое значение из интервала) в выражение (2x+3)(x²-1): - (2(0)+3)((0)²-1) = (3)(-1) = -3. - Знак отрицательный, значит, выражение (2x+3)(x²-1) меньше нуля на интервале (-1, 1).

- Интервал 4: (1, +∞): - Подставим значение x = 2 (любое значение из интервала) в выражение (2x+3)(x²-1): - (2(2)+3)((2)²-1) = (7)(3) = 21. - Знак положительный, значит, выражение (2x+3)(x²-1) больше нуля на интервале (1, +∞).

Ответ:

Таким образом, решение неравенства (2x+3)(x²-1) ≤ 0 состоит из трех интервалов, где выражение меньше или равно нулю: - (-∞, -3/2] - [-1, 1] - (1, +∞)

Пожалуйста, обратите внимание, что решение было получено на основе предоставленного неравенства и его анализа. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать!