Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-12 на [0;3]

Answer 1

Мин знач. = 0^3-12=-12
макс знач.= 3^3-12=9

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y=x^3-12 на интервале [0;3] найдем сначала производную функции:

y' = 3x^2

Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю и найдем x:

3x^2 = 0 x = 0

Таким образом, у нас есть одна критическая точка при x=0.

Теперь найдем значение функции в конечных точках интервала [0;3]:

y(0) = 0^3 - 12 = -12 y(3) = 3^3 - 12 = 27 - 12 = 15

Таким образом, наименьшее значение функции на интервале [0;3] равно -12, а наибольшее значение функции равно 15.