Question

Sin2x - √(3)sinxcosx = 0

Answer 1

Sin2x-sqrt(3)sinxcox=0
2sinxcosx-sqrt(3)sinxcox=0
sinxcosx(2-sqrt(3))=0
sinxcosx=0
sinx=0
x=Пk

cosx=0
x=П/2+Пk

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Исходное уравнение: sin(2x) - √(3)sin(x)cos(x) = 0

Мы можем использовать тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x), чтобы заменить sin(2x) в уравнении: 2sin(x)cos(x) - √(3)sin(x)cos(x) = 0

Теперь мы можем вынести общий множитель sin(x)cos(x) за скобку: sin(x)cos(x)(2 - √(3)) = 0

Теперь нам нужно найти значения x, при которых sin(x)cos(x)(2 - √(3)) = 0.

Если sin(x)cos(x) = 0, то это означает, что sin(x) = 0 или cos(x) = 0. Это происходит, когда x = kπ, где k - целое число.

Если (2 - √(3)) = 0, то это означает, что x = π/6 + kπ, где k - целое число.

Таким образом, решение уравнения sin(2x) - √(3)sin(x)cos(x) = 0 будет содержать x = kπ, где k - целое число, и x = π/6 + kπ, где k - целое число.