Question

Cosx/sinx-2 = 0 Sin|x| = 1

Answer 1

Используя photomath направь камеру на задачу и он решит

Answer 2

Для начала решим уравнение cosx/sinx - 2 = 0. Умножим обе стороны на sinx, чтобы избавиться от дроби:

cosx - 2sinx = 0

Теперь выразим sinx через cosx: sinx = √(1 - cos^2(x))

Подставим это выражение в уравнение:

cosx - 2√(1 - cos^2(x)) = 0

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

cos^2(x) - 4(1 - cos^2(x)) = 0 cos^2(x) - 4 + 4cos^2(x) = 0 5cos^2(x) - 4 = 0 5cos^2(x) = 4 cos^2(x) = 4/5 cos(x) = ±√(4/5)

Теперь найдем sinx, подставив значения cosx в выражение sinx = √(1 - cos^2(x)):

sinx = ±√(1 - (4/5)) sinx = ±√(1/5)

Теперь рассмотрим уравнение sin|x| = 1. Это уравнение имеет два решения: x = π/2 и x = -π/2.

Таким образом, уравнение cosx/sinx - 2 = 0 имеет два решения: 1) cosx = √(4/5), sinx = √(1/5) 2) cosx = -√(4/5), sinx = -√(1/5)

И уравнение sin|x| = 1 имеет два решения: x = π/2 и x = -π/2.

Таким образом, все решения уравнения cosx/sinx - 2 = 0 и sin|x| = 1 это x = π/2, x = -π/2, x = arccos(√(4/5)), и x = -arccos(√(4/5)).