Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии: 3,9,27,...

Answer 1

Знаменатель прогрессии равен 3. q=3.

Answer 2

Знаменатель геометрической прогрессии

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, необходимо использовать формулу:

\(q = \sqrt[n]{\frac{a_n}{a_{n-1}}}\)

где: - \(q\) - знаменатель геометрической прогрессии, - \(n\) - номер элемента прогрессии, - \(a_n\) - \(n\)-й элемент прогрессии, - \(a_{n-1}\) - \((n-1)\)-й элемент прогрессии.

В данном случае, у нас даны первые три элемента геометрической прогрессии: 3, 9, 27. Мы можем использовать эти значения для нахождения знаменателя \(q\).

1. Найдем значение \(q\) для \(n = 2\): \(q = \sqrt\frac{9}{3}} = \sqrt3} = 1.732\)

2. Найдем значение \(q\) для \(n = 3\): \(q = \sqrt\frac{27}{9}} = \sqrt3} = 1.442\)

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен приближенно 1.732 или 1.442, в зависимости от выбранного значения \(n\).

Источники: -