Question

Log1/7 (x+7)=- 2 помогите решить пожалуйстп

Answer 1

log[1/7,(x+7)]= -2
-log[7,(x+7)]=-2
log[7,(x+7)]=2
log[7,(x+7)]=log[7,49]
x+7=49
x=42

Answer 2

Для решения уравнения log₁₇(x+7) = -2 сначала перепишем его в экспоненциальной форме. Вспомним, что log₁₇(x) = y эквивалентно 17^y = x. Таким образом, наше уравнение примет вид 17^(-2) = x+7.

Вычислим 17^(-2): 17^(-2) = 1/17^2 = 1/289.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение: 1/289 = x+7.

Выразим x, вычтя 7 из обеих сторон: x = 1/289 - 7.

Теперь найдем общий знаменатель для вычитания: x = 1/289 - 7 * 289/289 = (1 - 2023)/289 = -2022/289.

Итак, решение уравнения log₁₇(x+7) = -2: x = -2022/289.