Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника по основанию 10 см и углу при основании, равному а) 30 градусов; б) 45 градусов Помогите!!!!! 8 класс!

Answer 1

На картинке  √
-----------------------------------------------------

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади равнобедренного треугольника по основанию и углу при основании можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \]

где \( a \) и \( b \) - стороны треугольника, а \( C \) - угол между этими сторонами.

a) Угол при основании равен 30 градусов:

Для начала, найдем высоту треугольника, используя формулу:

\[ h = a \times \sin(C) \]

где угол \( C \) равен половине угла при основании, то есть 15 градусов.

\[ h = 10 \times \sin(15^\circ) \]

\[ h \approx 2.588 \, \text{см} \]

Теперь, найдем площадь треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times 10 \times 2.588 \]

\[ S \approx 12.94 \, \text{см}^2 \]

б) Угол при основании равен 45 градусов:

Аналогично, найдем высоту треугольника:

\[ h = 10 \times \sin(22.5^\circ) \]

\[ h \approx 3.536 \, \text{см} \]

Теперь, найдем площадь треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times 10 \times 3.536 \]

\[ S \approx 17.68 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площади равнобедренного треугольника при угле при основании 30 градусов и 45 градусов составляют примерно 12.94 кв. см и 17.68 кв. см соответственно.