Question

Помогите пожалуйста решить,сократите дробь (m-n)^2/n^2-m^2

Answer 1

$\frac{(m-n)^2}{n^2-m^2} = \frac{(m-n)^2}{-(m^2-n^2)} = \frac{(m-n)^2}{-(m-n)(m+n)} = \frac{m-n}{-1(m+n)} = \frac{m-n}{-(m+n)} =- \frac{m-n}{m+n}$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь:

(m - n)^2 / (n^2 - m^2)

Давайте разложим числитель и знаменатель на множители и посмотрим, какие сокращения мы можем сделать.

Сначала разложим числитель:

(m - n)^2

Мы можем раскрыть квадрат, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Применяя эту формулу к нашему числителю, получим:

(m^2 - 2mn + n^2)

Теперь разложим знаменатель:

(n^2 - m^2)

Здесь мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу к нашему знаменателю, получим:

((n + m)(n - m))

Теперь мы можем заменить наши исходные числитель и знаменатель:

(m^2 - 2mn + n^2) / ((n + m)(n - m))

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (n - m) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его:

((m - n)(m - n)) / ((n + m)(n - m))

Остается:

(m - n) / (n + m)

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби (m - n)^2 / (n^2 - m^2) равна (m - n) / (n + m).