Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВD найдите углы DBA и ВDA если угол CBA =110°

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный тогда ∠A=∠C.Отсюда они равны:
Пусть ∠A=∠C=х.Тогда 110°+2x=180⇒2x=70⇒x=35.∠A=∠C=35°.Так как BD-биссектриса,тогда ∠DBC=∠ABD⇒110/2=55°.
Найдем угол ВDA:180-(55+35)=90°.Это можно было обьяснить тем,что бисектриса/медиана проведенная к основе треугольника есть высотой.
Ответ: ∠DBA=55°,∠BDA=90°.

Answer 2

BD - биссектриса, то
 ∠ABD = ∠DBC.
∠ABD = 1/2 ∠ABC = 110/2 = 55°
∠BDA = 90°, → BD⊥AC (в р/б треугольнике биссектриса является высотой)

Answer 3

Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы ВАС и ВСА равны. Также из этого следует, что отрезки ВD и CD равны.

Теперь, учитывая, что угол CBA равен 110°, мы можем найти углы ВАС и ВСА. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы ВАС и ВСА равны между собой и равны (180° - 110°) / 2 = 35°.

Теперь, так как BD является биссектрисой угла В, то угол ВDA равен половине угла ВАС, то есть 35° / 2 = 17.5°.

Наконец, учитывая, что угол DBA равен углу ВАС, мы получаем, что угол DBA = 35°.

Итак, угол DBA = 35°, угол ВDA = 17.5°.