Question

Двузначное число в 2 раза больше суммы его цифр.Если переставить цифры двузначного числа то получится число больше данного на 63.Найдите первоначальное двузначное число

Answer 1

обозначим цифру десятков х, а цифру единиц у.

10х+у=2(х+у)

(10у+х)-(10х+у)=63

 

10х+у=2х+2у

10у+х-10х-у=63

 

у=8х

9у-9х=63

 

9*8х-9х=63

72х-9х=63

63х=63

х=1

у=8*1=8

это число 18.

Answer 2

Давайте разберем по порядку условия задачи.

У нас есть двузначное число, и мы знаем, что это число в 2 раза больше суммы его цифр. Пусть это число будет обозначено как AB, где A и B - цифры числа.

Таким образом, мы можем записать первое условие в виде уравнения:

10A + B = 2(A + B)

Раскроем скобки и упростим:

10A + B = 2A + 2B

Теперь рассмотрим второе условие. Если переставить цифры двузначного числа, то получится число, которое больше исходного на 63. Это можно записать в виде уравнения:

10B + A = 10A + B + 63

Раскроем скобки и упростим:

9B - 9A = 63

Разделим оба уравнения на 9:

A + B = 2

B - A = 7

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения A и B.

Добавим оба уравнения:

(A + B) + (B - A) = 2 + 7

2B = 9

B = 9/2 = 4.5

Однако, в условии задачи сказано, что число должно быть двузначным. Таким образом, B не может быть дробным числом.

Попробуем другой подход. Из уравнения B - A = 7 можно выразить B через A:

B = A + 7

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

A + (A + 7) = 2

2A + 7 = 2

2A = -5

A = -5/2 = -2.5

Опять же, получаем дробное значение для A.

Из этого следует, что данная задача не имеет решения среди двузначных чисел. Возможно, была допущена ошибка в условии или в формулировке задачи.