Question

Решите выражение ⁴√(x*√(x*∛x)) при x=⁵√27⁴

Answer 1

$\sqrt[4]{(x* \sqrt{(x* \sqrt[3]{x} )})}= x^ \frac{1}{4}*(x*(x^ \frac{1}{3}))^ \frac{1}{8}=x^ \frac{1}{4}*x^ \frac{1}{8}*x^ \frac{1}{24}=x^ \frac{10}{24}=x^ \frac{5}{12}= \\ \sqrt[12]{x^5} \\ \\ x^5=27^4 \\ \\ \sqrt[12]{27^4}=27^ \frac{4}{12}=27^ \frac{1}{3}= \sqrt[3]{27}=3$

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических выражений. Ваше выражение можно упростить следующим образом:

$$ \begin{aligned} \sqrt[4]{x\sqrt{x\sqrt[3]{x}}} &= \sqrt[4]{x\sqrt{x^{1/3}}} \\ &= \sqrt[4]{x^{4/6}} \\ &= \sqrt[4]{x^{2/3}} \\ &= x^{1/6} \end{aligned} $$

Подставив $x = \sqrt[5]{27^4}$, получим:

$$ \begin{aligned} x^{1/6} &= (\sqrt[5]{27^4})^{1/6} \\ &= 27^{4/30} \\ &= 27^{2/15} \end{aligned} $$

Ответ: $27^{2/15}$. Ответь+подробно.+Решите+выражение+⁴√(x*√(x*∛x))+при+x=⁵√27⁴