Question

Помогите упростить выражение с корнями. /sqrt{48a^6}×/sqrt(8a^3}

Answer 1

4\/3a^3*2a\/2a=8a^4\/6a
\/это знак корня

Answer 2

Чтобы упростить выражение с корнями, сначала рассмотрим каждый корень отдельно. У нас есть два корня: корень из 48a^6 и корень из 8a^3.

1. Корень из 48a^6: Мы можем записать 48a^6 как произведение 16 и 3a^6: 48a^6 = 16 * 3a^6 Теперь мы можем вынести квадратный корень из подходящего квадратного множителя: √(48a^6) = √(16 * 3a^6) = √16 * √(3a^6) √(48a^6) = 4a^3 * √(3)

2. Корень из 8a^3: Мы можем записать 8a^3 как произведение 4 и 2a^3: 8a^3 = 4 * 2a^3 Теперь мы можем вынести квадратный корень из подходящего квадратного множителя: √(8a^3) = √(4 * 2a^3) = √4 * √(2a^3) √(8a^3) = 2a * √(2)

Теперь, когда мы выразили каждый корень отдельно, мы можем упростить их произведение: (√(48a^6) * √(8a^3)) = (4a^3 * √3) * (2a * √2)

Мы можем перемножить числовые коэффициенты и объединить подобные переменные: (4a^3 * 2a) * (√3 * √2) = 8a^4 * √(3 * 2)

Таким образом, упрощенное выражение для /sqrt{48a^6}×/sqrt(8a^3} равно 8a^4 * √(6).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.