Question

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=-x^2 +3 в точке х0=2

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Начала находим f(x0)=-1
потом находим производную функиции f"(x)=-3x^2+6x
и под ставляем теперь сюда х0 получается f"(x0)=-9
даль подставляем это все в ур-ие касательной (Олега посмотри)
и получается у=-9х-10

Answer 3

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Вы хотите составить уравнение касательной к графику функции f(x)=-x^2+3 в точке x0=2. Я попробую объяснить вам, как это сделать.

Уравнение касательной к графику функции имеет вид:

$$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$$

где $f(x_0)$ — значение функции в точке касания, а $f'(x_0)$ — значение производной функции в этой точке. Производная функции показывает, насколько быстро меняется значение функции при изменении аргумента. Геометрически производная равна тангенсу угла наклона касательной к графику.

Для того, чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x)=-x^2+3 в точке x0=2, нам нужно выполнить следующие шаги:

- Найти значение функции в точке x0=2, то есть подставить 2 вместо x в формулу функции:

$$f(2)=-2^2+3=-4+3=-1$$

- Найти производную функции f(x)=-x^2+3 по правилу:

$$f'(x)=-2x$$

- Найти значение производной в точке x0=2, то есть подставить 2 вместо x в формулу производной:

$$f'(2)=-2\cdot 2=-4$$

- Подставить найденные значения в формулу уравнения касательной:

$$y=-1-4(x-2)$$

- Упростить уравнение, раскрыв скобки и сократив одинаковые слагаемые:

$$y=-1-4x+8$$ $$y=-4x+7$$

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x)=-x^2+3 в точке x0=2 имеет вид:

$$y=-4x+7$$

Вы можете проверить правильность ответа, построив график функции и касательной на плоскости. Касательная должна касаться графика функции в точке (2,-1) и иметь угол наклона -4.

Надеюсь, я помог вам решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них. Спасибо за обращение к Bing.