Question

Найдите координаты вершины параболы у= 2х^2-18х+3

Answer 1

Пусть вершина параболы- это (х₀;у₀). Тут:
$x_0= \frac{-b}{2a}= \frac{18}{2*2}= \frac{18}{4}=4,5\\ y_0=f(x_0)=2*(4,5)^2-18*4,5+3=2*20,25-81+3=40,5-81$$+3=-40,5+3=-37,5$
Получится: вершина параболы (4,5;-37,5).

Answer 2

Y=2x²-18x+3
y=2(x²-9x+20,25)-37,5
y=2(x-4,5)²-38
Вершина в точке (4,5;-37,5)

Answer 3

Чтобы найти координаты вершину параболы, которая задана уравнением у = 2х^2 - 18х + 3, мы можем использовать формулу для координат вершины параболы, которая имеет вид (h, k), где h - это x-координата вершины, а k - это y-координата вершины.

Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид: h = -b / (2a) k = f(h)

В данном случае, у нас есть уравнение у = 2х^2 - 18х + 3, где a = 2, b = -18 и c = 3.

Вычислим x-координату вершины параболы: h = -(-18) / (2 * 2) = 18 / 4 = 4.5

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставим значение x-координаты в уравнение параболы: k = 2 * (4.5)^2 - 18 * 4.5 + 3 k = 2 * 20.25 - 81 + 3 k = 40.5 - 81 + 3 k = -37.5

Таким образом, координаты вершины параболы у = 2х^2 - 18х + 3 равны (4.5, -37.5).