Question

Вообще не понимаю как такое делать, помогите пожалуйста:3Не решая квадратного уравнения, с помощью теоремы Виета найти x1+x2, x1x2, (x1/x2)+(x2/x1), где x1 и x2 - корни квадратного уравнения:а) х^2+3x-9=0;б) (x^2)/3 + 2x+2=0;в) 5x-x^2-7=0

Answer 1

1) x1*x2=c/a= -9        (-9/(-3))+(-3/(-9))=10/3
    x2+x1= -b/a= -3
2)x1*x2=2/3                ((2/3)/(-8/3))+((-8/3)(2/3))=-1/4+4=4.25
   x1+x2= -8/3
3)X1*X2= -7               -7/5 - 5/7 =0
   x1+x2=5

Answer 2

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 3

Для начала, давайте рассмотрим, как можно использовать теорему Виета для нахождения корней квадратного уравнения.

Теорема Виета для квадратного уравнения:

Теорема Виета утверждает, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то сумма корней (x1 + x2) равна -b/a, а произведение корней (x1 * x2) равно c/a.

Теперь приступим к решению уравнений, используя теорему Виета.

Уравнение а) х^2 + 3x - 9 = 0:

Сначала определим коэффициенты a, b и c для этого уравнения. В данном случае, a = 1, b = 3 и c = -9.

1. Найдем сумму корней (x1 + x2):

Используя теорему Виета, сумма корней будет равна -b/a. В данном случае, -b = -3, a = 1. Следовательно, x1 + x2 = -3/1 = -3.

2. Найдем произведение корней (x1 * x2):

Произведение корней равно c/a. Таким образом, x1 * x2 = -9/1 = -9.

3. Найдем отношение корней (x1/x2) и (x2/x1):

Для нахождения отношения корней (x1/x2) и (x2/x1) нам необходимо знать значения самих корней. Поскольку в данном случае мы не решаем уравнение напрямую, мы не можем точно найти эти значения без вычисления корней.

Теперь рассмотрим следующее уравнение:

Уравнение б) (x^2)/3 + 2x + 2 = 0:

Для этого уравнения коэффициенты a, b и c равны a = 1/3, b = 2 и c = 2.

1. Найдем сумму корней (x1 + x2):

Используя теорему Виета, сумма корней будет равна -b/a. В данном случае, -b = -2, a = 1/3. Следовательно, x1 + x2 = -2/(1/3) = -6.

2. Найдем произведение корней (x1 * x2):

Произведение корней равно c/a. Таким образом, x1 * x2 = 2/(1/3) = 6.

3. Найдем отношение корней (x1/x2) и (x2/x1):

Как и в предыдущем случае, для нахождения отношения корней (x1/x2) и (x2/x1) нам необходимо знать значения самих корней.

Уравнение в) 5x - x^2 - 7 = 0:

Для этого уравнения коэффициенты a, b и c равны a = -1, b = 5 и c = -7.

1. Найдем сумму корней (x1 + x2):

Используя теорему Виета, сумма корней будет равна -b/a. В данном случае, -b = -5, a = -1. Следовательно, x1 + x2 = -5/(-1) = 5.

2. Найдем произведение корней (x1 * x2):

Про