Question

Cos2x-2 sin^2x=-3, [0°;180°] помогите пожалуйста нужно срочно . 40 баллов

Answer 1

Cos2x-2(1-cos2x)/2=-3
cos2x-1+cos2x=-3
2cos2x=-2
cos2x=-1
2x=π+2πk
x=π/2+πk,k∈z
0≤90+180k≤180
-90≤180k≤90
-1/2≤k≤1/2
k=0⇒x=90

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Вот шаги решения:

1. Преобразуем уравнение, используя формулу двойного угла: $$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$$ 2. Подставляем в исходное уравнение и получаем: $$1 - 2\sin^2 x - 2\sin^2 x = -3$$ 3. Упрощаем и переносим все члены в левую часть: $$4\sin^2 x + 2 = 0$$ 4. Делим обе части на 4 и извлекаем корень: $$\sin x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$$ 5. Находим все решения на отрезке [0°;180°]: $$x = 45°, 135°, 225°, 315°$$ 6. Отбираем те решения, которые удовлетворяют условию задачи: $$x = 45°, 135°$$

Ответ: $$x = 45°, 135°$$

Вы можете проверить свой ответ, используя онлайн-калькуляторы или . Также вы можете посмотреть другие примеры решения тригонометрических уравнений или . Надеюсь, это было полезно для вас. Удачи!