Question

А если дискрименант отрицательный... Кони есть?

Answer 1

Если дискриминант отрицательный, то действительных корней нет.
Парабола целиком лежит выше или ниже оси Ох.

Answer 2

Если дискриминант отрицательный в квадратном уравнении, то это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, корни будут комплексными числами. Комплексные числа представляются в виде a + bi, где a и b - это действительные числа, а i - мнимая единица, определяемая как i^2 = -1.

Квадратное уравнение и дискриминант

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a ≠ 0. Дискриминант квадратного уравнения определяется как D = b^2 - 4ac.

Дискриминант и его значения

1. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). 3. Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня.

Комплексные корни квадратного уравнения

Когда дискриминант отрицательный (D < 0), корни квадратного уравнения можно найти с использованием комплексных чисел. Комплексные корни представляются в виде a + bi, где a и b - это действительные числа, а i - мнимая единица.

Например, если у нас есть квадратное уравнение x^2 + 4 = 0, то дискриминант равен D = 4 - 4(1)(4) = -12. Поскольку D < 0, уравнение не имеет действительных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). В данном случае, x = (-0 ± √(-12)) / (2(1)) = ±2i√3.

Таким образом, если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни.

Источники: