Question

Упростите выражения а) 4х^4(-2х^2)^2 б) (3х-1) (3х+1) + (3х+1)^2 в) 5х^2 (-3х^3)^2 г) (2х - 1)^2 + (2х+1) (2х- 1).

Answer 1

Решение
а) 4х^4(-2х^2)^2  = 4x⁴ * 4x⁴ = 16x⁸
б) (3х-1) (3х+1) + (3х+1)^2  = (3x + 1)*(3x - 1 + 3x + 1) = (3x + 1)*(6x)
в) 5х^2 (-3х^3)^2 = 5x² * 9x⁶ = 45x⁸
 г) (2х - 1)^2 + (2х+1) (2х- 1) = (2x - 1)*(2x - 1 + 2x + 1) = (2x - 1)*(4x)

Answer 2

Упрощение выражений

Давайте упростим каждое из данных выражений.

а) 4х^4(-2х^2)^2

В данном выражении у нас есть два множителя: 4х^4 и (-2х^2)^2.

Для начала, возводим (-2х^2) в квадрат: (-2х^2)^2 = (-2)^2 * (х^2)^2 = 4 * х^4 = 4х^4

Теперь подставляем это значение в исходное выражение: 4х^4 * 4х^4 = 16х^8

Таким образом, упрощенное выражение равно 16х^8.

б) (3х-1) + (3х+1)

В данном выражении у нас есть два слагаемых: (3х-1) и (3х+1).

Сначала складываем слагаемые по отдельности: 3х - 1 + 3х + 1 = (3х + 3х) + (-1 + 1) = 6х + 0 = 6х

Таким образом, упрощенное выражение равно 6х.

в) 5х^2 + (-3х^3)^2

В данном выражении у нас есть два слагаемых: 5х^2 и (-3х^3)^2.

Возводим (-3х^3) в квадрат: (-3х^3)^2 = (-3)^2 * (х^3)^2 = 9 * х^6

Теперь подставляем это значение в исходное выражение: 5х^2 + 9х^6

Таким образом, упрощенное выражение равно 5х^2 + 9х^6.

г) (2х - 1)^2 + (2х + 1)

В данном выражении у нас есть два слагаемых: (2х - 1)^2 и (2х + 1).

Раскрываем квадрат (2х - 1)^2: (2х - 1)^2 = (2х)^2 - 2 * 2х * 1 + 1^2 = 4х^2 - 4х + 1

Теперь складываем оба слагаемых: 4х^2 - 4х + 1 + 2х + 1 = 4х^2 - 2х + 2

Таким образом, упрощенное выражение равно 4х^2 - 2х + 2.