Question

Область определения tg6x+1 ? Спасибо.

Answer 1

Y=tg(6x)+1
тангенс не определен только в двух точках 
$- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n; \ \ u \ \ \frac{ \pi }{2} +2 \pi n$
или можно объединить в одну формулу:
$\frac{ \pi }{2} + \pi n, \ n \in Z$
Значит областью определения будет:

$(6x) \ \in (- \frac{ \pi }{2} + \pi n; \ \frac{ \pi }{2} + \pi n) \\ \\ x \ \in (- \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{6} ; \ \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{6}) \\ \\ \\ OTBET: \ D(y) =(- \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{6} ; \ \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{6}) , \ n \in Z$

или ответ можно записать так:

$D(y)= R, \ x \neq \frac{ \pi}{12}+ \frac{ \pi n}{6}, \ n \in Z$

Answer 2

Область определения функции tg(x) включает все действительные числа, за исключением значений, при которых косинус(x) равен нулю. Так как tg(x) определяется как отношение синуса(x) к косинусу(x), то tg(x) будет неопределенным при значениях, при которых косинус(x) равен нулю. Косинус(x) равен нулю при значениях x, равных (2n + 1) * π/2, где n - целое число.

Таким образом, область определения функции tg(x) можно записать следующим образом:

Область определения tg(x): x ≠ (2n + 1) * π/2, где n - целое число.

Например, если мы хотим найти область определения функции tg(6x + 1), мы должны исключить значения x, при которых косинус(6x + 1) равен нулю.

Пример:

Для функции tg(6x + 1), область определения будет следующей:

Область определения tg(6x + 1): x ≠ (2n + 1) * π/12, где n - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.