Question

Разложите на множители 1)9x-15y+2n0xy^2-2x^y 2)(3a-4)^3+a(3a-4)^2

Answer 1

1)9x-15y+20xy²-2x²y=3(-5у+3х)-2xy(-10y+2x)=(-5у+3х)(-10y+2x)(3-2xy)
2)(3a-4)^3+a(3a-4)^2=(3a-4)^2(3а-4+а)=(3a-4)^2(4а-4)=4*(3a-4)^2(а-1)

Answer 2

Давайте разложим каждый множитель на множители по отдельности.

1) 9x - 15y + 20xy^2 - 2x^2y + 2 Первым шагом можно вынести общий множитель: 9x - 15y + 20xy^2 - 2x^2y + 2 = 2(4x - 6y + 10xy^2 - x^2y + 1)

Теперь разложим каждый множитель на множители: 4x - 6y + 10xy^2 - x^2y + 1 = (2x - 3y)(2 + 5xy - xy^2) = 2(2x - 3y)(1 + 5xy - xy^2)

Итак, исходное выражение 9x - 15y + 20xy^2 - 2x^2y + 2 разложено на множители: 2(2x - 3y)(1 + 5xy - xy^2)

2) (3a-4)^3 + a(3a-4)^2 Для начала разложим каждый множитель на множители: (3a-4)^3 = (3a-4)(3a-4)(3a-4) (3a-4)^2 = (3a-4)(3a-4)

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное: (3a-4)^3 + a(3a-4)^2 = (3a-4)(3a-4)(3a-4) + a(3a-4)(3a-4)

Теперь можно сгруппировать одинаковые множители: (3a-4)(3a-4)(3a-4) + a(3a-4)(3a-4) = (3a-4)(3a-4)[(3a-4) + a]

Итак, исходное выражение (3a-4)^3 + a(3a-4)^2 разложено на множители: (3a-4)(3a-4)[(3a-4) + a]