Question

Упростите выражение (b+4)^2-2b(5b+4)

Answer 1

$(b+4)^2-2b(5b+4)=b^2+8b+16-10b^2-8b=16-9b^2=(4-3b)$$(4+3b)$

Answer 2

Чтобы упростить выражение \((b + 4)^2 - 2b(5b + 4)\), давайте последовательно применим распределительный закон и выполним операции с выражениями в скобках.

Распределительный закон

Распределительный закон гласит, что \(a(b + c) = ab + ac\). Мы можем использовать этот закон, чтобы умножить \(2b\) на каждый член внутри скобки \((5b + 4)\):

\((b + 4)^2 - 2b(5b + 4) = (b + 4)^2 - 2b \cdot 5b - 2b \cdot 4\)

Раскрытие скобок

Теперь раскроем скобки \((b + 4)^2\). Это можно сделать, используя формулу квадрата суммы:

\((b + 4)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 4 + 4^2 = b^2 + 8b + 16\)

Продолжение упрощения

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\(b^2 + 8b + 16 - 10b^2 - 8b\)

Комбинирование подобных членов

Теперь объединим подобные члены, то есть сложим или вычтем одночлены с одинаковыми показателями:

\(-9b^2 + 16 - 8b\)

Окончательный ответ

Таким образом, упрощенное выражение \((b + 4)^2 - 2b(5b + 4)\) равно \(-9b^2 + 16 - 8b\).