Question

3. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырёхугольник вершинами которого являются середины отрезков ОА, ОВ, ОС и OD, —параллелограмм

Answer 1

Смотри решение, стороны параллельны и т д

Answer 2

Для доказательства того, что четырёхугольник, вершинами которого являются середины отрезков ОА, ОВ, ОС и ОD, является параллелограммом, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

В параллелограмме диагонали делят друг друга пополам, то есть ОА = ОС и ОВ = ОD. Таким образом, мы уже знаем, что отрезки ОА и ОС равны между собой, а отрезки ОВ и ОD также равны.

Также из свойств параллелограмма известно, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Таким образом, мы можем утверждать, что отрезок ОА параллелен отрезку ОС, а отрезок ОВ параллелен отрезку ОD.

Таким образом, мы убедились, что четырёхугольник, вершинами которого являются середины отрезков ОА, ОВ, ОС и ОD, является параллелограммом.