Question

{ 4m-5n=1 помогите решить систему линейных уравнений { 3m-3n=2

Answer 1

M=(1+5n)/4
3(1+5n)/4 - 3n = 2
(3+15n)/4 - 3n = 2
(3+15n-12n)/4 = 2
3+3n = 8
3n=5
N=5/3
m = (1+5*5/3)/4 = 7/3

Answer 2

Давайте решим эту систему линейных уравнений:

Уравнение 1: 4m - 5n = 1 Уравнение 2: 3m - 3n = 2

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Первым шагом давайте умножим оба уравнения на такие множители, чтобы коэффициенты при переменной m в обоих уравнениях стали равными. В уравнении 1 у нас уже есть коэффициент 4, поэтому умножим уравнение 2 на 4:

Уравнение 1: 4m - 5n = 1 Уравнение 2: 12m - 12n = 8

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(4m - 5n) - (12m - 12n) = 1 - 8

Упростим выражение:

4m - 5n - 12m + 12n = -7

-8m + 7n = -7

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные m и n. Давайте продолжим решение.

Теперь возьмем первоначальные уравнения и умножим уравнение 2 на 5, чтобы коэффициенты при переменной n стали равными:

Уравнение 1: 4m - 5n = 1 Уравнение 2: 15m - 15n = 10

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(4m - 5n) - (15m - 15n) = 1 - 10

Упростим выражение:

4m - 5n - 15m + 15n = -9

-11m + 10n = -9

Теперь у нас есть второе новое уравнение, которое содержит только переменные m и n.

Таким образом, мы получили систему из двух уравнений:

-8m + 7n = -7 -11m + 10n = -9

Теперь можем решить эту систему, используя метод исключения или метод подстановки.

Я рекомендую использовать метод исключения.

Давайте умножим первое уравнение на 10, а второе уравнение на 7:

-80m + 70n = -70 -77m + 70n = -63

Теперь сложим эти два уравнения:

(-80m + 70n) + (-77m + 70n) = -70 + (-63)

Упростим выражение:

-157m + 140n = -133

Теперь у нас есть новое уравнение:

-157m + 140n = -133

Таким образом, мы получили систему из двух уравнений:

-157m + 140n = -133 -11m + 10n = -9

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными m и n. Мы можем решить эту систему, используя метод исключения или метод подстановки. Чтобы получить точное решение, нам необходимо еще одно уравнение с двумя неизвестными. Если у вас есть еще одно уравнение, пожалуйста, предоставьте его, и я смогу помочь вам решить систему.