Question

Найдите производную функции: y= x/x^2-1

Answer 1

Аааааааааааааааааааааааааааааааа

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x/(x^2-1) используем правило дифференцирования частного.

Сначала выразим функцию y в виде (x^2-1)^(-1) и затем продифференцируем:

y = x/(x^2-1) y = x * (x^2-1)^(-1)

Теперь продифференцируем функцию по переменной x, используя правило дифференцирования произведения и правило дифференцирования степени:

y' = 1 * (x^2-1)^(-1) + x * (-1) * (x^2-1)^(-2) * 2x y' = (x^2-1)^(-1) - 2x^2/(x^2-1)^2

Таким образом, производная функции y = x/(x^2-1) равна (x^2-1)^(-1) - 2x^2/(x^2-1)^2.