Question

Докажите тождество(х+2у)-(х-2у)=8ху

Answer 1

Данное выражение не является тождеством.
(x+2y) - (x-2y) = 8xy
x+2y-x+2y = 8xy
4y ≠ 8xy

Тождеством будет являться, например, выражение:
(x+2y)² - (x-2y)² = 8xy
x² + 4xy + 4y² - x² + 4xy - 4y² = 8xy
8xy = 8xy

Answer 2

Докажем тождество (х+2у)-(х-2у)=8ху.

Раскроем скобки в левой части выражения:

(х+2у)-(х-2у) = х + 2у - х + 2у

Теперь упростим выражение, вычитая х из х:

х - х = 0

Таким образом, получаем:

2у + 2у = 4у

Итак, левая часть тождества равна 4у.

Теперь рассмотрим правую часть тождества:

8ху

Теперь сравним левую и правую части тождества:

4у = 8ху

Чтобы доказать тождество, докажем, что 4у равно 8ху. Для этого подставим значения переменных х и у:

Пусть х=1 и у=2, тогда:

4*2 = 8*1*2

8 = 16

Таким образом, мы видим, что тождество (х+2у)-(х-2у)=8ху неверно.