Question

x^{3} -3 x^{2} -8x+24=0 помогите решить?

Answer 1

X³-3x²-8x+24=0
(x³-3x²)-8(x-3)=0
x²(x-3)-8(x-3)=0
(x-3)(x²-8)=0
(x-3)(x-√8)(x+√8)=0
(x-3)(x-2√2)(x+2√2)=0
x-3=0  или х-2√2=0  или  х+2√2=0
х₁=3            х₂=2√2           х₃=-2√2

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

x^3 - 3x^2 - 8x + 24 = 0

Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Факторизация

Сначала попробуем факторизовать уравнение.

Поиск факторов числа 24, которые в сумме дают -8, дает нам следующие факторы: -2 и -12.

Теперь мы можем переписать уравнение в виде:

(x - 2)(x + 4)(x - 3) = 0

Шаг 2: Нахождение корней

Теперь найдем значения x, при которых каждый из факторов равен нулю:

1. x - 2 = 0 => x = 2 2. x + 4 = 0 => x = -4 3. x - 3 = 0 => x = 3

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 2, x = -4 и x = 3.

Ответ:

Корни уравнения x^3 - 3x^2 - 8x + 24 = 0 равны x = 2, x = -4 и x = 3.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти ответы были получены путем факторизации уравнения и нахождения корней.