Question

упростите уравнения 24^n\2^n*12^n+1

Answer 1

$\frac{24^n}{2^n*12^{n+1}}=\frac{2^n*12^n}{2^n*12^n*12}=\frac{1}{12}$

Answer 2

Для упрощения данного уравнения, нам необходимо применить некоторые свойства степеней. Давайте рассмотрим его поэтапно.

Уравнение: 24^(n/2^n) * 12^(n+1)

Шаг 1: Разложение чисел 24 и 12 на их простые множители. 24 = 2^3 * 3 12 = 2^2 * 3

Шаг 2: Применение свойств степеней. 24^(n/2^n) = (2^3 * 3)^(n/2^n) = 2^(3 * n/2^n) * 3^(n/2^n) 12^(n+1) = (2^2 * 3)^(n+1) = 2^(2 * (n+1)) * 3^(n+1)

Шаг 3: Подстановка в исходное уравнение. Исходное уравнение теперь выглядит следующим образом: (2^(3 * n/2^n) * 3^(n/2^n)) * (2^(2 * (n+1)) * 3^(n+1))

Шаг 4: Применение свойств умножения степеней с одинаковыми основаниями. 2^(3 * n/2^n) * 2^(2 * (n+1)) = 2^(3 * n/2^n + 2 * (n+1)) 3^(n/2^n) * 3^(n+1) = 3^(n/2^n + n+1)

Теперь мы можем записать упрощенное уравнение: 2^(3 * n/2^n + 2 * (n+1)) * 3^(n/2^n + n+1)

Упрощение данного уравнения дальше может быть затруднительным без дополнительной информации о переменной n. Если вы предоставите больше деталей или зададите конкретное значение для переменной n, я смогу помочь вам с дальнейшим упрощением уравнения.