Question

В треугольнике АВС: АВ=ВС, АС=4корня из трёх, угол А=60градусов. Найдите высотуВН.

Answer 1

BH=2SQRT(3)TG60=2sqrt(3)sqrt(3)=6

Answer 2

тк АВ=ВС, А=60, то С=60

угол В=180-(А+С)=60

следовательно, треугольник АВС равносторонний

в треугольнике АВН:

АВ=АС=ВС=4корня из трёх

АН=4корня из трёх\2=2корня из трёх 

по теореме Пифагора АВ(квадрат)-АН(квадрат)=ВН(квадрат)

(4корня из трёх)в квадрате - (2корня из трёх)в квадрате = 16*3-4*3=36

 ВН=6

 

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

Дано, что в треугольнике АВС сторона АВ равна ВС, сторона АС равна 4√3, а угол А равен 60 градусов. Мы хотим найти высоту ВН.

Чтобы найти высоту ВН, нам сначала нужно найти длину стороны АВ. Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

(АВ)² = (АС)² - (СВ)²

Так как АВ = ВС, то (СВ)² = (АС)² / 2

(СВ)² = (4√3)² / 2 = 48 / 2 = 24

Следовательно, СВ = √24 = 2√6

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти высоту ВН. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН, где угол А равен 60 градусов.

Мы знаем, что тангенс угла А равен отношению противолежащего катета (ВН) к прилежащему катету (АС).

тан(А) = ВН / АС

тан(60) = ВН / 4√3

√3 = ВН / 4√3

ВН = 4√3 * √3 = 4 * 3 = 12

Таким образом, высота ВН равна 12.