Question

Два велосипедиста одновременно отправились в 240-колометровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Х- скорость второго, тогда (х+1) - скорость первого Составляем уравнение: 240/(х+1) + 1 = 240/х (241+х) / (х+1) = 240/х241х+х^2 = 240x +240x^2 +x -240=0D=1+960=961x1= (-1+31)/2 =15 (км/ч)- скорость 2х2 =(-1-31)/2 = -16 - не подходит, т.к. отрицательный тогда скорость 1 равна: 15+1 = 16 (км/ч)  

Answer 2

Решение

Давайте найдем скорость первого велосипедиста, который прибыл к финишу на 8 часов раньше второго.

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет V + 8 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости, чтобы решить эту задачу.

Решение:

Пусть D - расстояние в км, V - скорость второго велосипедиста в км/ч, V + 8 - скорость первого велосипедиста в км/ч.

Тогда по формуле расстояния, времени и скорости:

Для второго велосипедиста: D = V * T, Для первого велосипедиста: D = (V + 8) * (T - 8).

Где T - время в часах.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. D = V * T, 2. D = (V + 8) * (T - 8).

Решим систему уравнений для V и T.

Решение:

Из уравнений выше мы можем выразить T через D и V:

1. T = D / V, 2. T = (D / (V + 8)) + 8.

Приравниваем оба выражения для T:

D / V = (D / (V + 8)) + 8.

Теперь мы можем решить это уравнение для V.

Решение:

Решим уравнение:

D / V = (D / (V + 8)) + 8,

D / V - D / (V + 8) = 8,

D(V + 8) - DV = 8V(V + 8),

DV + 8D - DV = 8V^2 + 64V,

8D = 8V^2 + 64V,

D = V^2 + 8V.

Теперь мы можем решить это уравнение для V.

Решение:

D = V^2 + 8V,

0 = V^2 + 8V - D.

Используем квадратное уравнение для нахождения V:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 1, b = 8, c = -D.

Решение:

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения V:

V = (-8 ± √(8^2 - 4*1*(-D))) / (2*1),

V = (-8 ± √(64 + 4D)) / 2.

Теперь мы можем найти значения V.

Ответ:

Скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, равна 88 км/ч.