Question

Постройте график функции y=x². Возрастает или убывает эта функция на промежутке: а) (-бесконечность; 0]; б) [0;+бесконечность)?

Answer 1

Таблица с данными для построения и сам график, ниже

а) на интервале $(-\infty ;\ 0]$ график функции убывает

б) на интервале $[0;\ +\infty)$ график функции возрастает

Answer 2

Функция y=x² - это квадратичная функция, которая представляет собой параболу, открывшуюся вверх. График этой функции будет иметь вид параболы с вершиной в точке (0, 0) и осью симметрии, проходящей через эту точку.

На промежутке (-бесконечность; 0] функция убывает, так как при уменьшении значения x, значение x² увеличивается.

На промежутке [0; бесконечность) функция возрастает, так как при увеличении значения x, значение x² также увеличивается.

График функции y=x²: ``` ^ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | +------------------------------> ```

Таким образом, функция y=x² возрастает на промежутке [0; бесконечность) и убывает на промежутке (-бесконечность; 0].