Question

Дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна 1,1,a1=-7.Найдите сумму первых 14 её членов.

Answer 1

А1=-7 а6=-1,5 а11=4
а2=-5,9 а7=-0,4 а12=5,1
а3=-4,8 а8=0,7 а13=6,2
а4=-3,7 а9=1,8 а14=7,3
а5=-2,6 а10=2,9
(-7)+(-5,9)+(-4,8)+(-3,7)+(-2,6)+(-1,5)+(-0,4)+0,7+1,8+2,9+4+5,1+6,2+7,3=2,1

Answer 2

Для нахождения суммы первых 14 членов арифметической прогрессии с разностью 1,1 и первым членом a1=-7, воспользуемся формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)*(a1 + an)

где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член, an - n-й член.

Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии используем формулу: an = a1 + (n-1)*d

где d - разность прогрессии.

Теперь подставим известные значения: d = 1,1 a1 = -7

Находим 14-й член прогрессии: a14 = -7 + (14-1)*1,1 a14 = -7 + 13*1,1 a14 = -7 + 14,3 a14 = 7,3

Теперь найдем сумму первых 14 членов: S14 = (14/2)*(-7 + 7,3) S14 = 7*(0,3) S14 = 2,1

Таким образом, сумма первых 14 членов данной арифметической прогрессии равна 2,1.