Question

Иррациональное уравнение решите с проверкой ПОЖАЛУЙСТА!!!!! корень из x-10=x-2

Answer 1

√(x-10)=x-2
Возведем обе части уравнения в квадрат:
x-10=x²-4x+4
x²-5x+14=0
D=5²-4*14<0
Это значит, что графики функций y=√(x-1) и y=x-2 не пересекутся.
Ответ: нет решений.

Answer 2

Иррациональное уравнение вида √x - 10 = x - 2 можно решить следующим образом:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от иррациональности: (√x - 10)^2 = (x - 2)^2

2. Раскроем скобки: x - 20√x + 100 = x^2 - 4x + 4

3. Перенесем все члены в одну сторону уравнения: x^2 - 4x + 4 - x + 20√x - 100 = 0 x^2 - 5x - 96 + 20√x = 0

4. Теперь у нас получилось квадратное уравнение относительно x и √x, которое мы можем решить с помощью метода подстановки.

5. Предположим, что √x = t, тогда x = t^2. Подставим это в уравнение: t^4 - 5t^2 - 96 + 20t = 0

6. Решим полученное уравнение относительно t.

7. Найдем корни уравнения t^4 - 5t^2 - 96 + 20t = 0.

8. После нахождения корней t, найдем соответствующие им значения x, подставив их обратно в выражение x = t^2.

9. Проверим полученные корни, подставив их в исходное уравнение √x - 10 = x - 2.

10. Если полученные значения удовлетворяют исходному уравнению, то они являются корнями исходного иррационального уравнения.

Answer 3

Давайте решим данное иррациональное уравнение и проверим его решение.

Уравнение, которое мы имеем, выглядит следующим образом:

√(x - 10) = x - 2

Ч