Question

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь а)0, (54) б)0.3 (2)

Answer 1

0,5454... * 100=54,5454...
0,5454... * 1=0,5454...
54,5454... - 0,5454...=54
100-1=99
0,(54)=54/99

0,3222... * 100=32,222...
0,3222... * 10=3,222...
32,222... - 3,222...=29
100-10=90
0,3(2)=29/90

Answer 2

Представление бесконечной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби

При представлении бесконечной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы пытаемся найти соответствующую дробь, которая будет равна этой десятичной дроби. Давайте рассмотрим два примера и постараемся представить их в виде обыкновенных дробей.

а) 0.54

Для представления десятичной дроби 0.54 в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Пусть x = 0.54. 2. Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от десятичной части: 100x = 54. 3. Теперь мы можем записать уравнение в виде обыкновенной дроби: x = 54/100. 4. Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД(54, 100) = 2, поэтому 54/100 можно упростить до 27/50.

Таким образом, десятичная дробь 0.54 можно представить в виде обыкновенной дроби 27/50.

б) 0.32

Для представления десятичной дроби 0.32 в виде обыкновенной дроби, мы можем следовать тем же шагам:

1. Пусть x = 0.32. 2. Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от десятичной части: 100x = 32. 3. Теперь мы можем записать уравнение в виде обыкновенной дроби: x = 32/100. 4. Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД. В данном случае, НОД(32, 100) = 4, поэтому 32/100 можно упростить до 8/25.

Таким образом, десятичная дробь 0.32 можно представить в виде обыкновенной дроби 8/25.

Обратите внимание, что в обоих примерах мы сокращали дроби, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Это позволяет нам получить наиболее простую форму обыкновенной дроби, которая эквивалентна исходной десятичной дроби.