Question

Помогите, пожалуйста. Нужно найти производную функции у=(корень изх+1/х)/х

Answer 1

X+y =0 1+y=0 b-a=12 a=1

Answer 2

Для нахождения производной функции у=(корень из х + 1/х)/х, мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции и правило дифференцирования частного.

Нахождение производной:

1. Разложим функцию на составляющие: - Функция f(x) = √x + 1/x - Функция g(x) = 1/x - Функция h(x) = x

2. Найдем производные от каждой составляющей функции: - f'(x) = (1/2) * x^(-1/2) - 1/x^2 - g'(x) = -1/x^2 - h'(x) = 1

3. Применим правило дифференцирования сложной функции: - у' = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2

4. Подставим значения производных и функций: - у' = ((1/2) * x^(-1/2) - 1/x^2) * (1/x) - (√x + 1/x) * (-1/x^2) / (1/x)^2

5. Упростим выражение: - у' = (1/2) * x^(-3/2) - 1/x^3 + (√x + 1/x) / x^2

Ответ:

Таким образом, производная функции у=(корень из х + 1/х)/х равна (1/2) * x^(-3/2) - 1/x^3 + (√x + 1/x) / x^2.