Question

ЗАПИШИТЕ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ , ОПИСАННОЙ ТРЕУГОЛЬНИКУ, ЗАДАННОМУ ПРЯМОЙ У=3Х+6 И ОСЯМИ КООРДИНАТ.

Answer 1

см вложения........................................................

Answer 2

Прямая У=3Х+6 пересекает оси в точках (0;6) и (-2; 0). Получившийся треугольник прямоугольный, один катет равен 2 - 0 = 2, другой катет равен 6 - 0 = 6, гипотенуза равна двум корням из 10, половина ее - радиус описанной окружности - равна корню из 10, а квадрат радиуса равен 10.

Координаты центра (-1; 3)

Таким образом, искомое уравнение выглядит так: (x +1)^2 + (y - 3)^2 = 10.

Answer 3

Уравнение окружности, описанной вокруг треугольника, заданного прямой у=3х+6 и осями координат, можно найти, используя координаты вершин треугольника.

Для начала, найдем вершины треугольника, которые являются точками пересечения прямой у=3х+6 с осями координат. Так как прямая пересекает ось ординат при у=0, то x=-2. Таким образом, одна из вершин треугольника имеет координаты (-2,0). Другая вершина треугольника имеет координаты (0,6). Третья вершина треугольника - это точка пересечения прямой у=3х+6 с осью абсцисс, то есть (0,6).

Теперь, зная координаты вершин треугольника, мы можем найти координаты его центра, который является центром описанной окружности. Для этого мы можем воспользоваться формулой нахождения координат центра окружности по трем точкам: x = (x1 + x2 + x3) / 3 y = (y1 + y2 + y3) / 3

Подставляя координаты вершин треугольника, мы получаем: x = (-2 + 0 + 0) / 3 = -2/3 y = (0 + 6 + 6) / 3 = 4

Таким образом, координаты центра окружности равны (-2/3, 4).

Далее, радиус окружности можно найти, используя расстояние между центром окружности и любой из вершин треугольника: r = √((x - x1)^2 + (y - y1)^2) где (x1, y1) - координаты одной из вершин треугольника.

Выберем, например, вершину (-2, 0): r = √((-2/3 + 2)^2 + (4 - 0)^2) = √((8/3)^2 + 16) = √(64/9 + 144/9) = √(208/9)

Таким образом, уравнение окружности, описанной вокруг треугольника, заданного прямой у=3х+6 и осями координат, имеет вид: (x + 2/3)^2 + (y - 4)^2 = 208/9